田忌赛马数学题（田忌赛马数学题四年级答案）

题目：田忌赛马是一个为人熟知的故事．传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜．看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强 … …

( 1 )如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？ ( 2 )如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）

齐国的大将田忌常同齐威王进行跑马比赛。他们在比赛前，双方各下赌注，每次比赛共设三局，胜两次以上的为赢家。然而，每次比赛，田忌总是输给齐威王。这天，田忌赛马时又输给了齐威王。

回家后，田忌十分郁闷，他把赛马失败引起的不快告诉了孙膑。孙膑是大军事家孙武的后代，足智多谋，熟读兵书战策，深谙兵法，只是曾被魏国将军庞涓谋害造成双腿残疾，不能率兵打仗。他被田忌救到齐国后，很受器重。田忌待他为上宾，请他当了军师。

孙膑说：“将军与大王的马我看了。其实，将军的三等马匹与大王的都差那么一点儿。您第一局派出的是上等马与大王的上等马赛，第二局派中等马与大王的中等马赛，第三局派下等马与大王的下等马赛。

您这样总按常规派出马与大王的马比赛，您永远会输。”田忌不解地问：“不这样，又怎么办呢？” 孙膑对田忌说：“下次赛马时，您照我说的办法派出马匹，一定会取胜的，您只管多下赌注就是了。”田忌听了，大喜。这次他主动与齐威王相约，择日再进行赛马。齐威王听了，不屑地说：“田将军又想给寡人送银子了，再比，将军也是输。”

赛马这一天到了。双方的骑士和马匹都来到赛马场上。齐威王和田忌在看台上饶有兴致地观看比赛。孙膑也坐着车子，坐在田忌的身旁。

赛马开始了，第一局田忌派出了自己的下等马，对阵齐威王的上等马。结果可想而知，田忌输掉了第一局。齐威王十分得意。第二局，田忌派出了自己的上等马对阵齐威王的中等马。结果，田忌赢了第二局。

第三局，田忌派出自己的中等马对阵齐威王的下等马，田忌又赢了第三局。三局两胜，田忌第一次在赛马比赛中战胜了齐威王。由于事先田忌下了很大的赌注，他把前几次输掉的银子都赚了回来，还略有盈余。[

小学数学故事：齐威王与大将田忌赛马

　　战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：上马，中马与下马。比赛分三次进行，每赛马以千金作赌。由于两者的马力相差无几，而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，所以一般人都以为田忌必输无疑。但是田忌采纳了门客孙膑(着名军事家)的意见，用下马对齐威王的上马，用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。